A segédprogramot Tarczay Klára írta.
A matematikai háttér:
Elég gyakori probléma, hogy szeretnénk tudni, két
eloszlásnak vajon ugyanaz-e az átlaga. Például:
az elsõ mért adatok olyanok, melyek egy esemény elõtt
történtek, a második mért adatok pedig az esemény
után lettek összegyûjtve. Ezek után kíváncsiak
vagyunk, hogy az esemény - "kezelés" vagy a "kontrollparaméterek
változtatása" - okozott-e változást. Egy egyszerû,
szemléletes példa erre: meteorológiai állomást
építenek a város szélére, majd néhány
év elteltével a város terjeszkedése során
az állomást is körbeépítik. Befolyásolta-e
ez a tény az adatokat, és mennyire szignifikáns a hatása?
Az elsõ gondolatunk az lehet, megkérdezzük, hogy a két
összegyûjtött adatsor átlagának mennyi a szórásnégyzete.
Hasznos dolog tudni ezt a számot: megmutatja az átlagok különbségének
az "erõsségét vagy fontosságát",
ha ez a különbség jelentõs. Mindezek mellett nem mond
semmit arról, hogy az adatsorok mennyire különböznek,
azaz statisztikailag szignifikáns-e az eltérés. Az átlagok
eltérése elõfordulhat, hogy semmi összefüggést
nem mutat a szórásnégyzettel, miközben az eltérés
akár elég nagy is lehet. Ez akkor áll fenn, ha sok adatunk
van. Fordítva, a különbség mérsékleten
nagy lehet, de nem szignifikáns, ha "ritkák" az adatok.
A mennyiség, ami méri az átlagok különbségének
"nagyságát", nem a szórásnégyzet
(standard deviation), hanem az ún. standard hiba (standard error). Az
adatok értékének standard hibája megmutatja, hogy
az adatokból nyert átlag mennyire pontosan becsli a "valódi
átlagot". A standard hiba jellemzõen megegyezik a szórásnégyzet/adatpontok
számának négyzetgyökével.
Két független, normális eloszlású adatsor tapasztalati
szórása kissé eltér. Feltehetõ-e, hogy az
egész sokaságban megegyezik a két elméleti szórás?
Ha elosztjuk a nagyobbik szórásnégyzetet a kisebbikkel,
az így kapott F: (NB-1),(NA-1) szabadságfokú F-eloszlású,
ha a két elméleti szórás megegyezik. Az F-eloszlásból
megállapítható két olyan határ, amelybe az
adatsor nagy valószínûséggel (95%-os) esik. Az egyik
határ 1-nél kisebb, a másik 1-nél nagyobb. Azonban
elegendõ azt vizsgálni, hogy az 1-nél nem kisebb F a felsõ
határ alatt van-e.
A subroutine használata:
A subroutine bemenõ adatai, vagyis amit meg kell adni: a két
adatsor egy-egy vektorban tárolva és az adatsorok elemszáma
data1, data2 a két vektor (valós), n1,n2 a két
elemszám (egész).
A kijövõ értékek: f- az f-próba értéke
(valós) és a prob nevû (valós) szám,
amely megmutatja a szignifikanciát.
A subroutine meghívása:
A subroutine-t a következõ módon kell meghívni a fõprogramban:
call ftest(data1,n1,data2,n2,f,prob)
Példa a segédprogram használatára:
program fprobadr
real data1(n),data2(n)
data data1/290,311,284/
data data2/271,304,260/
call ftest(data1,n1,data2,n2,f,prob)
write(*,*)f,prob
stop
end
Fontos! A data adatmezõt a programszövegben kell módosítani, tehát nem input adat!!!!
Ha ezekkel a számokkal futattod le, ezt kell kapnod: 2.609 és 0.544
Itt leled e hasznos segédprogramot: fproba.for