% Lotka-Volterra-fele populacio-dinamikai (ragadozo-preda) modell
% megoldasa explicit Euler-modszerrel
% A megoldando d.e.-rendszer:
% y1'(t) = ay1(t) - by1(t)y2(t)
% y2'(t) = cy1(t)y2(t) - dy2(t);
% y1(t) - a nyulpopulacio merete t idopillanatban
% y2(t) - a rokapopulacio merete t idopillanatban
% a - nyulpopulacio novekedesi rataja
% d - rokapopulacio halalozasi rataja
% Mikor egy roka es egy nyul talalkozik, akkor a nyulak szamanak csokkennie kell és a rokak szamanak nonie, ezt
% fejezik ki a b illetve c egyutthatok.
function LVexpeuler(LVde,y10,y20,T,N)
% y10, y20: nyul -ill. rokakpopulacio merete kezdetben
% T - ido
% N - idolepesek szama a numerikus megoldas soran
h=T/N;
%t=zeros(1,N+1);
%y=zeros(2,N+1);
t(1)=0;
y(:,1)=[y10; y20];
for i=1:N
    t(i+1) = t(i) + h;
    y(:,i+1) = y(:,i) + h * LVde(t(i),y(:,i));    
end
plot(t,y(1,:),'r', t, y(2,:),'b')
xlabel('idõ'), ylabel('préda (piros), ragadozó (kék)')
